KAPCSOLAT MTA KTI GYIK BELÉPÉS WEBMAIL NYELV VÁLTÓ
CÍMKÉK:

Cikk

Simonovits András

Harminc év múlva: hogyan becsülte alá Martin Feldstein 1985-ben az optimális tb-nyugdíjat?
2017. szeptember 04.

Martin Feldstein (Reagan elnök egykori gazdasági főtanácsadója, az NBER egykori elnöke, a Harvard University professzora) 1974 óta harcol a tb-nyugdíj ellen. Számos empirikus cikke mellett elvont matematikai modellekkel (például Feldstein, 1985) is amellett érvelt, hogy a tb-nyugdíj társadalmilag optimális mértéke – kivételes eseteket leszámítva – kicsi, sok esetben nulla. Nyugdíjpolitikáját sokan bírálták (például Barr–Diamond, 2008) azért, mert úgy vizsgálta a tb-nyugdíjrendszert, hogy kirekesztette azokat a vonásait (például értéktartó és uniszex életjáradékot, időskori jövedelemkiegyenlítést), amelyek elengedhetetlenné teszik a tb-nyugdíjrendszer működését. Matematikai levezetését rövidesen megjelenő cikkemben veszem bonckés alá, lásd Simonovits (2017). Nem állítom azt, hogy Feldstein (1985) cikke döntő szerepet játszott a Világbank jelentésének (World Bank, 1994) elkészültében, majd a második pillér bevezetésében, de búvópatakként biztos hatott. Emellett a hibák kijavítása után tankönyvi példának kiválóan alkalmas. Félek azonban attól, hogy az átlagolvasónak nem lesz türelme elolvasni cikkem teljes levezetését, de talán érdekli, hogy adott esetben hogyan felezte meg a helyes értéket Feldstein. Ezért adom közre ezt az írásomat a blogon.

Minimálisra szorítva az ismertetést, csak annyit árulok el, hogy Feldsteinnél a reprezentatív dolgozó 30 évig dolgozik, 30 évig nyugdíjas. (Sokkal reálisabb lett volna a 40-20 megosztás, azonban ez nehezebbé tette volna a dinamikus elemzést, ahol az egymást követő nemzedékek szerepelnek.) A dolgozó rövidlátó, azaz nagyon leszámítolja az időskori fogyasztás logaritmikus hasznát a fiatalkorihoz képest. A kormányzat az évi 1,4 százalékos népességnövekedési ütemre és az évi 2,2 százalékos reálbér-növekedési ütemre támaszkodva egy olyan, hosszú távon fenntartható, felosztó-kirovó nyugdíjrendszert működtet, amelynek évi belső hozama 3,6 százalék. Ebből egységnyi bérköltség és θ járulékkulcs esetén b= 1,03630 θ = 2,9 θ járadék–járulék szabály adódik.

Először Feldstein megvizsgálta azt a szélsőséges esetet, amikor a dolgozó teljesen rövidlátó: D=0. A kormányzat azonban felülírja az egyéni preferenciákat, és például 1/20 (évi 10 százalékos leszámítolás) helyett tulajdonképpen 2/3-os (kb. évi 1,4 százalékos) leszámítolást  alkalmazva a dolgozó életpálya-hasznosságára kapjuk a jóléti függvényt. Ezt maximalizálja a kormányzat a járulékkulcs megválasztásával. Az 1. ábra szerint a sötétkékszínű, rombusz jelű T-görbe úgy fejezi ki ezt a függést, hogy a később bevezetendő, részlegesen rövidlátó dolgozó tb-rendszer nélküli jólétét tekinti 1-nek. Láthatjuk, hogy θT=0,4 járulékkulcsnál a T-maximum értéke kb. 1,064.

Rátérünk a nem teljesen, de nagyon rövidlátó dolgozó elemzésére (D=0,05, éves szinten 10,5 százalékos leszámítolás). Feldstein itt ravaszul felteszi, hogy a dolgozó nagyon kevéssé bízik a kormány nyugdíjígéretében: például a tényleges nyugdíjnak csak a felére számít (α=0,5). Ezért mérsékelt járulékkulcs (0<θ<0,26) esetén pozitív mennyiséget takarít meg időskorára, amely mesés hozamokkal kecsegtet (évi reálkamatláb = 8 százalék). De ennél nagyobb járulékkulcs esetén Feldstein bankja és kormányzata eltűri, hogy a dolgozók hitelből (negatív megtakarításból) fedezzék nyugdíjjárulék befizetéseiket. Ekkor az 1. ábra szerint a ciklámenszínű, négyzetes jelű S-görbéről láthatjuk, hogy θS=0,19 járulékkulcs körül a jóléti maximum értéke kb. 1,026. A θS=0,19 értéket a θT=0,4 értékhez képest minősíti kicsinek Feldstein.  (A valóságos USA járulékkulcs évtizedek óta 12,6 százalék.)

Most jön a leleplezés! Egy valóban jóindulatú paternalista kormányzat nem azért kényszerít rá az állampolgárokra egy kötelező tb-nyugdíjrendszert, hogy azt a dolgozók kijátsszák. És a bankok nem szívesen adnak hitelt későbbi nyugdíjak terhére. Nyugodtan feltehetjük, hogy nincs negatív megtakarítás: a negatív megtakarítási szándék lenullázódik. Ekkor az igazi jóléti–járulékkulcs görbe részleges rövidlátás esetén az S- és a T-görbék maximumaként adódik. Márpedig ez a kétpúpú görbe szintén a T-optimumban maximális.


Ezzel majdnem végére értünk a történetnek. Érdemes azonban megjegyezni, hogy Feldstein önkényes feltevése, nevezetesen, hogy a dolgozó alig bízik a kormány egyébként hiteles nyugdíjígéretében főleg azt a célt szolgálhatta, hogy a második (T) púpot visszaszorítsa. Kedvenc paraméterértéke (α=0) esetén, amikor a dolgozó egyáltalán nem számít nyugdíjra, a T-púp el is tűnik. Ellenben az itt jogosan megkövetelhető, de Feldsteinnél kirekesztett  racionális várakozások esetén (α=1) a téves θS=0 érték valóban eltörpül a helyes θT=0,4 értékhez képest. 

Összefoglalva. Minden leegyszerűsítésük dacára az egyszerű közgazdaságtani modelleknek nagy hasznát vehetjük a jelenségek megértésében. Feldstein (1985) is egy ilyen modellt akart létrehozni. Valóban, minél rövidlátóbbak a dolgozók és minél kevésbé hatékony a magánmegtakarítás az államihoz képest, annál nagyobb állami kényszer lehet szükséges, de számolni kell a kedvezőtlen mellékhatásokkal. Vigyázni kell azonban, hogy a modellt ne hajlítsuk saját vágyaink irányába! Elképzelni sem tudom, hogyan lehet egy nyugdíjmodellt anélkül vizsgálni, hogy megnéznénk: mi van, ha a dolgozó teljes mértékben hisz az egyébként reális nyugdíjígéreteknek. És hogyan lehet elsiklani afölött, hogy még ha el is adósodhat a dolgozó, a betéti és hitelkamatok közti rés óriási! Remélem, az Olvasó a jövőben óvatosabban fogadja a matematikai-közgazdasági modellek meglepő következtetéseit!

 

Hivatkozások

Barr, N.–Diamond, P. [2008]:  Reforming Pensions: Principles and Policy Choices, Oxford, Oxford University Press.

Feldstein, M. S. [1974]: Social Security, Induced Retirement and Aggregate Capital Accumulation, Journal of Political Economy 82. évf., 905–926. o.

Feldstein, M. S. [1985]: The Optimal Level of Social Security Benefits,  Quarterly Journal of Economics 100. évf., 302--320. o.

Simonovits, A. (2017): How did Feldstein (1985) Undervalue the Optimal Level of Social Security Benefts. Working Paper, IE-RCERS-HAS.

World Bank Policy Research Report (1994): Averting the Old Age Crisis, Oxford, Oxford University Press.



CÍMKÉK: nyugdíj
Kommentek száma: 0
Amennyiben hozzá szeretne szólni, kérjük regisztráljon és jelentkezzen be.

Hozzászólások

Nincs hozzászólás.
Intézményünk országos és
nemzetközi hálózati kapcsolatát
az NIIF program biztosítja
MTA - Magyar Tudományos Akadémia MTA
Magyar Tudományos Akadémia
 
Utolsó módosítás:
2018-03-14 11:16:49